A zenekar 1991-ben alakult Dunaújvárosban. A zenekar elődje a dunaújvárosi Münnich Ferenc Gimnázium – ma Széchenyi István Gimnázium – Október nevű rockzenekara volt, amelynek tagjai Kiss Tibor, Kiss Endre (Kiss Tibor bátyja), Mikuli Ferenc basszusgitáros és Varga Livius voltak. Érettségi után a zenekar szétszéledt és csak 1991-ben sikerült újra egymásra találniuk. Az új együttesnek eleinte különböző nevei voltak, mint például a Cry Baby. A Quimby nevet először a Tilos az Á-ban használták és ez végül is rajtuk ragadt. Ahogy Kiss Tibor 2007-ben nyilatkozta: „Egyik ismerősünk rendszeresen küldözgetett haza nekünk egy Quimby Comics nevű bostoni szubkulturális újságot. Annak a főszerkesztője volt Birth Quimby. Miért ne legyünk akkor Quimby? Jól hangzott és nem jelentett semmit. Végül e név rajtunk maradt.”

 

1993-ra az együttes felállása: Kiss Tibor – ének, gitár, Kiss Endre – gitár, Varga Livius – ütőhangszerek, ének, Molnár Tamás – szaxofon, Mikuli Ferenc – basszusgitár, Medve Ákos – dob. Kezdetben az banda a nemzetközi zenei piacra szeretett volna betörni, ennek érdekében számaikat angol szöveggel írták, és megjelentették a kizárólag angol nyelvű felvételeket tartalmazó A Sip Of Story (Egy korty történet) albumot műsoros kazettán. 1994-ben helycsere történt, Kiss Endre helyére a balatonfüredi születésű billentyűs, Balanyi Szilárd lépett. A zenekar 1995-ös következő albumát, a Jerrycan Dance-t már a Polygram adta ki, műsoros kazettán. Az aktuális munkát újabb tagcsere (Medve Ákos helyére Gerdesits Ferenc érkezett) és Kiss Tibiék amerikai útja előzte meg.

 

Mivel a nemzetközi zenei piacon történő megjelenés nem hozta meg a remélt sikert, a csapat fokozatosan áttért a magyar szövegű dalok írására. Az 1996-os keltezésű Majomtangó lett első CD-n megjelenő albumuk, melyen már 3 felvétel kivételével magyar nyelvű számok találhatók. A hírnevet a Quimby számára a Diligramm című lemezük hozta meg, amely 1998 tavaszán az év albuma lett. Eddigi legnagyobb közönségsikerük az 1999 novemberében megjelent Ékszerelmére című album. 2001-ben remixlemezzel jelentkeztek Morzsák és Szilánkok címmel. A Káosz Amigoson, a következő lemezükön Molnár helyén az Andersen együttes egykori fúvósa, Kárpáti József trombitált. A Kilégzés c. albumuk három év kihagyás után, 2005 novemberében jelent meg. A dalok Puskás Tamás Vízkereszt c. Shakespeare-adaptációjában is felhangzottak a Vidám Színpad deszkáin, amíg a zenekar nyomására 5 év közönségsiker után levették a műsorról. A lemezzel elnyerték Az év hazai modern rock albuma díjat. 2006-ban a 15 éves jubileum alkalmából válogatáslemezt és DVD-t adtak ki Family tugedör címmel. 2007-ben Gundel művészeti díjjal jutalmazták őket. 2009-ben megjelentettek két "kisebb" lemezt Ajjajjaj és Lármagyűjtögető címmel, amin néhány új dal, régi dalok új köntösben, valamint koncertfelvételek és egy stúdiómunkákat megörökítő dokumentumfilm is található. Ajjajjaj című daluk az év hazai dala lett. 2010 decemberében a Kicsi ország című lemezük a MAHASZ Top 40 album- és válogatáslemez-listájának az élén debütált. 20 éves jubileumuk alkalmából a Papp László Budapest Sportarénában léptek fel 2011. november 12-én, majd november 14-én kiadták első koncertlemezüket, az Instant szeánsz-ot, ami ismét a MAHASZ Top 40 album- és válogatáslemez-listájának élén debütált. Mindkettő album aranylemez minősítést szerzett. Legutóbbi albumuk, a Kaktuszliget, 2013 decemberében jelent meg, és 2014 januárjában elérte a platinalemez-státuszt.

 

A zenekar igen népszerű minden korosztály körében. Az idősebb korosztályt főleg unplugged koncertjeikkel és színházi megjelenéseikkel hódították meg.