Pályafutását gyermekszínészként kezdte. Különböző filmekben szerepelt, az ismertséget a Mézga család rajzfilmsorozat Aladárjának szinkronszerepével szerezte, ő volt a hangja a Lúdas Matyi c. rajzfilmben a kis Lúdas Matyinak is. Felsőfokú tanulmányait az ELTE Tanárképző Főiskolai Karának magyar-történelem szakán végezte, ahol 1989-ben szerzett diplomát. Már főiskolásként dalszövegeket írt a népszerű Első Emelet zenekar számára. Miután az együttes felbomlott, riporterként, műsorvezetőként és forgatókönyvíróként dolgozott. Médiakarrierjét az Ász című televíziós műsor műsorvezetőjeként kezdte, 1989-ben az Akció Reklámügynökség reklámszövegírója lett, majd később kreatív igazgatójaként dolgozott több neves hazai és külföldi céggel.

 

1992-ben a Megáll az ész műsorvezetője volt, majd ismét a zene felé fordult. Klasszikus komolyzenét (Mozart, Beethoven) népszerűsített a fiatalok körében. Felvette az MC Gesztenye művésznevet, és megalapította a Rapülők együttest. Az együttes fennállása alatt sikert sikerre halmozott, de végül 1994-ben a szétválás mellett döntöttek. Ezt követően Békés Pál íróval és Dés László zeneszerzővel közösen megírta a A dzsungel könyve című musicalt. Ebből az alkotásból 1996-ban nagy sikerű előadást állított színpadra a Pesti Színház. Az előadás dalait megszólaltató lemez aranylemez lett. 2000-ben alapítója és producere volt az @®© óriásplakát-kiállításnak, mely azóta is színfoltja Budapest kulturális életének. 2001-ben a „Gesztiméter” című magyar fejlesztésű kvízshow házigazdája. Ugyanebben az évben vette feleségül Gryllus Dorka színésznőt, akivel 2006-ig élt házasságban.

 

2005-ben megírta a Magyarország című dal magyar szövegét. Az eredeti dal címe: Alegría, zeneszerzője René Dupéré. A dalt a Megasztár 2. helyezettje, Oláh Ibolya a budapesti Lánchíd tetején énekelte el augusztus 20-án. 2007-ben megálmodta a Nemzeti Vágta nevű országimázs-fesztivált, egy nagy lovasversenyt a Hősök terére, ami 2008-tól évente megrendezésre kerül. Családi életében 2008 volt a változás éve, feleségül vette Ditz Editet akitől 2009-ben megszületett Sára Lujza nevű kislánya. 2011-ben látta meg a napvilágot Lenke Róza, Geszti Péter második lánya.

 

A 2010-ben indult magyar X-Faktor televíziós tehetségkutató műsor első négy évadának zsűritagja. Az első évadban a Lányok, a másodikban a Csapatok, a harmadikban a Fiúk, a negyedikben a 25 év felettiek kategória mentora volt.

 

A 2011-es Eurovíziós Dalfesztivál magyar versenyzőjének, Wolf Katinak írt dala, a Szerelem, miért múlsz? angol és magyar nyelven előadott változata, a What About My Dreams? is elkészült, mely 22. lett az Eurovíziós Dalfesztiválon. Ebben az évben új zenekart hozott létre Gringo Sztár néven, az együttes először 2011. július 15-én lépett fel a siófoki Coke Club színpadán. A két énekesnő Gereben Zita és Sapszon Orsolya. A zenekar névválasztását Geszti azzal indokolta, hogy egyrészt felidézi az általa tisztelt Beatles együttes egykori dobosának, Ringo Starrnak a nevét, másrészt arra utal, hogy ő „visszavándorolt” a zenei világba (a gringo szó spanyol-portugál nyelvterületen fehér bőrű bevándorlót jelent). Az együttes egyfajta „kozmopuritán” popzenét játszik, ami reggae, jazz, pop, rap, elektronikus zene, ska és balkáni népzene egyvelegéből áll össze. 2011. augusztus 8-án a Sziget Fesztivál -1. napján Geszti két és fél órás koncertet adott "Gesztivál" címmel. A koncert érdekessége, hogy Geszti eddigi zenekarai: a Rapülők, a Jazz+Az és a Gringo Sztár léptek fel a Nagyszínpadon.

 

2016-ban GESZTI néven újabb zenei projektjét indította útjára. A Létvágy címet viselő album zenei anyagát élő koncerteken mutatja be az év során, az első állomás március 4-én a budapesti Akvárium Klubban volt. Az előző zenekaroktól eltérő zenei világot tükröző hangzó anyag egy klasszikus featuring album, Geszti Péter minden dalban más énekest kért fel a közreműködésre. Tóth Gabi, Wolf Kati, Ambrus Rita, Gereben Zita, Széles Iza, Váczi Eszter, Oláh Gergő, Kowalsky, Rácz Gergő hangja nem csak az albumon hallható, mindannyian felléptek a márciusi lemezbemutató koncertshowban. A számok megírásába Erdélyi Péter zeneszerző mellett sok új társszerző szállt be, Rácz Gergő, Burai Krisztián, Rakonczai Viktor, Puskás Dani, Lofti Begi, Kálmán Tamás, Vödrös Marci, Csonti is írt egy-egy dalt az albumra, melyen a pop, a rap és az elektro elemek váltakoznak. Az új zenei anyag beharangozó dala 2015 nyarán debütált, a Tóth Gabival közös, Van még című számmal, majd decemberben a Ma ne, ma ne című slágert is megismerhette a nagyközönség a Hungary's Got Talent extra produkciójaként.