1946. december 21-én született Diósgyőrött Demjén István és Helmberger Ilona harmadik gyermekeként. Édesapja a Diósgyőri Vasgyár mérnöke volt, majd politikai okok miatt elbocsátották állásából, és a család Budapestre költözött 1951-ben. Édesapja minisztériumi állást kapott. Édesanyja eredetileg énekesnői pályára készült, ám akkoriban azt nem tartották erkölcsös pályának. Édesapja dalárdákban énekelt, hangja erős és érces volt, Ferenc tőle örökölte hangerejét. Összesen négyen vannak testvérek – egy nővére, egy bátyja, István és egy húga van –, Északkelet-Magyarországon, Svédországban és Budapesten élnek. Háromszor kötött házasságot, de gyermeke nem született. Harmadik feleségével, Rebeccával egy New York-i rock-kocsmában ismerkedett meg, 1989-ben házasodtak össze. Családjával Budapesten és Dióspusztán élnek.

 

Demjén Ferenc polgári családban nevelkedett, a Kertész utcai Általános Iskola után elvégezte a Petrik Lajos Vegyipari Technikumot (ma Petrik Lajos Szakközépiskola) és vegyésztechnikus lett, ám ebben a szakmában csak egy-két hónapot dolgozott, hogy a gyakorlatot megszerezze. Ezután sorkatonai szolgálatra hívták be. Elkezdte fejleszteni zenei tehetségét, Gosztonyi Jánostól tanult zongorázni, aki gyakran elvitte őt a Zeneakadémiára, ahol orgonán is gyakorolhatott. 1964-ben alapította testvérével, Demjén Istvánnal a Számum együttest, ahonnan 1966-ban a Dogsba léptek át, majd a Liversing tagjai lettek. 1968-ban a Meteor együttesben énekelt, 1969-ben Radics Béla zenekarának, a Sakk-Mattnak lett az énekese. 1970-ben játszott Radics új zenekarában, a Tűzkerékben is. Karrierjük kezdetén bátyjával közösen saját maguk készítettek gitárokat szekrénypolcok felhasználásával, az elektronikát is ők készítették el hozzá.

 

1970-ben találkozott Bergendy Istvánnal, aki meghívta saját együttesébe. Szövegíróként a Jöjj vissza, vándor című dallal debütált, amelyet további slágerek követtek. 1970 őszétől Bergendy és zenekara már minden szombaton az E-klubban játszott. Előadásaikat ötezer fő tekintette meg. Az országos ismertséget az 1970-es szilveszteri televízióműsor hozta el számukra, melyben Hofi Géza műsorszáma három perccel rövidebb lett és a fennmaradó időt kitöltendő, előadhatták a Mindig ugyanúgy című számot. Rózsi a Bergendyben Latzin Norberttel írta a legjobb dalait. Első nyilvános fellépésük 1971-ben a Kisstadionban volt.

 

1976. november 6-án az együttes egy hároméves exkluzív szerződést írt alá a Magyar Hanglemezgyártó Vállalattal, melynek értelmében három év alatt három lemezüket megjelentetik, ezért cserébe lojalitást és együttműködést vár el a cég. Erdős Péter még aznap közölte, hogy szerinte Rózsi el van nyomva a zenekarban, ezért azt javasolta, hogy az együttes következő lemeze Demjén Ferenc szólólemez legyen. 1977-ben Demjén Ferenc szerint, mivel a zenekarban már túlságosan keveredtek a műfajok és nem tudtak újat hozni, valamint ő nem tudott fejlődni abban a formában, kilépett a zenekarból.

 

Az új szólóalbumának dalait már az ez év őszén megalakult V’Moto-Rock nevű együttessel mutatta be. 1978-ban és 1983-ban Kovács Kati lemezein működött közre. Szöveget írt többek között 1985-ben a Szerelem első vérig, 1987-ben a Szerelem második vérig és a Moziklip, valamint az 1996-ban bemutatott Honfoglalás című, nagy sikerű filmek betétdalaihoz, amelyeket részben ő is adott elő. Jópár közülük azóta is sokat játszott sláger. A rendszerváltást követően szólókarrierbe kezdett, és azóta szinte évente új nagylemezt jelentetett meg. 1991-ben először koncertezett a Budapest Sportcsarnokban (tizenkétezer ember előtt), amit utána még nyolcszor megismételt. 1996-ban munkásságért megkapta a Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztjét. 2001-ben a Sacra Corona című filmben is megszólaltak szerzeményei. 2012-ben Kossuth-díjjal tüntették ki.