A trió, melyet három tag, Morten Harket (vokál), Paul Waaktaar-Savoy (gitár, 1994-ig a Pål Waaktaar nevet használta), és Magne Furuholmen (billentyűk) alapított, 1982-ben alakult. A csapat Norvégiából Londonba ment, hogy el tudjon helyezkedni a zenei életben. Sokat gondolkodtak rajta, milyen nevet adjanak a formációnak. Olyan norvég szavakat vettek számításba, melyeket az angol anyanyelvű emberek is ki tudnak ejteni. Ezt az ötletelést elvetették, amikor Morten kiszúrt egy dalt Waaktaar dalszövegei között, aminek „A-ha” volt a címe. „Borzasztó dal volt, de jó névvel.” - mondta Morten.

 

Az együttes főként a szintipop és a new wave műfajában alkotott. Az 1980-as évek közepén váltak híressé, miután John Ratcliff zenész és producer felfedezte a csapatot, és az 1990-es és 2000-es években nemzetközileg is népszerűek tudtak maradni.

 

Az A-ha legnagyobb sikere a zenekar debütáló albuma, az 1985-ben megjelent Hunting High and Low volt. Az album #1 helyezést ért el a hazai norvég, #2 helyezést a brit, és #15 helyezést az amerikai Billboard listákon, valamint ezen az albumon szerepelt az együttes máig két legnagyobb slágere, a Take On Me és a The Sun Always Shines on T.V.; továbbá ez az album Grammy-jelölést ért a csapatnak a „Legjobb új előadó” kategóriában, 1986-ban. Az Egyesült Királyságban a Hunting High and Low 1986-ban is sikeresnek bizonyult, olyannyira, hogy az év egyik legtöbbet eladott albuma lett. 1987-ben a Halálos rémületben című James Bond-film főcímzenéjét is ők készítették. Az A-ha ezzel nemzetközileg elismert zenekar lett. 1994-ben, miután ötödik albumuk, a Memorial Beach nem váltotta be a hozzá fűzött reményeket, és nem ért el akkora sikereket, mint az előző albumok, a csapat átmenetileg beszüntette működését.

 

Az 1998-as Nobel Békedíj-koncerten való fellépése után a csapat visszatért a stúdióba, és elkészítette hatodik albumát Minor Earth Major Sky címmel, amely 2000-ben jelent meg, ismét nemzetközi sikert szerzett a csapatnak, és egy új koncertturné kezdetét is jelentette. Ezt még három további stúdióalbum megjelenése követte: 2002-ben jelent meg a hetedik Lifelines címmel, ezt 2005-ben követte a nyolcadik, amely az Analogue címet kapta (és „ezüst” minősítést ért el az Egyesült Királyságban, ilyen sikerre a zenekar negyedik albuma, az 1990-es East of the Sun, West of the Moon óta nem volt példa), végül 2009. június 19-én az A-ha kiadta utolsó albumát, a Foot of the Mountain-t, amellyel a csapat visszatért az Egyesült Királyság listáinak 5 legjobbja közé, 1988 óta először, valamint „ezüst” és „platina” minősítést szerzett Németországban. Otthon Novégiában azonban csak második helyezést értek el vele, ezzel ez lett az első album, amely nem jutott fel a csúcsra a hazai listán. 2009. október 15-én a csapat bejelentette, hogy 2010-ben, Ending on a High Note Tour világkörüli turnéját követően feloszlik. A banda 2015-ben ismét összeállt, karrierjük 10. stúdióalbumaként 2015. szeptember 4-én megjelent a Cast In Steel című korong.

A zenekar világszerte 80 milliónál is több albumot adott el. 2010-ben, kevesebb mint egy év alatt kb. 500 millió norvég koronát keresett, mindezt a turnéjuk jegyeinek és promóciós termékeknek az eladásával, valamint egy válogatásalbum megjelentetésével, amely legsikeresebb dalaikat tartalmazta. Ezzel az együttes a világ 40-50 legjobban kereső együttese közé került.